インテジャーズ

INTEGERS

数、特に整数に関する記事。

2017-07-05から1日間の記事一覧

216:素数と三角数の和

と言えばというuniqueな性質を持つ数ですが、が関わる面白い予想があるので紹介します。 人は整数を何らかの和の形に表したくなる生き物である。 我々人類は任意の正整数を四つの平方数の和として表してみたり、integers.hatenablog.com三つの三角数の和とし…

ガウスの三角数定理

次の定理はFermatが証明抜きで成立を言明し*1、Gaussが1796年に証明したものです。三角数定理 任意の正整数は三つ以下の三角数の和として表すことができる。三角数に を含めれば、任意の正整数は丁度三つの三角数の和として表すことができます。Gaussは日記…

ガウス・ルジャンドルの三平方の定理

私の整数好きを決定付けた本があります。水上 勉 (著), 黒川 信重 (監修)『チャレンジ! 整数の問題 199』単行本 – 2005/4, 日本評論社私は高校生のときにこの本を夢中になって読みました。思えば、高校生の私をワクワクさせてくれたこの本の続きを書いている…