Pillaiは「の素因数をで割った余りはであると言えるだろうか？」という疑問を持ちました。についてはの任意の素因数がを満たしていることがわかります。ところが、に至って、という例が現れます。つまり、Pillaiの疑問は否定的であることがわかりました。そ…

が素数、が素数、が素数、が素数となる最小の素数はです。一般にに対してが「素数」となるような最小の素数をとするととなっています。は回文素数ですね。であればがで割り切れは奇数なので、が成り立ちます。