Rothの定理の証明. をを満たすような集合とする。示したいことは、が-APを少なくとも一つは含むことである。とすると、である。密度昇格定理によって非有界かつ二重カウンティング性質を満たすようなが存在し、のに沿った密度が存在してが成り立つ。なる正整…