インテジャーズ

INTEGERS

数、特に整数に関する記事。

整数-1

フィボナッチ数列???

天井関数だよ。

どの三点も同一直線上にはなく、どの四点も同一円周上にはない整数距離多角形

有名問題 どの三点も同一直線上にはなく、どの四点も同一円周上にはない平面上の点であって、どの二点間の距離も整数であるようなものは存在するか?そのような点が存在する場合、二点間距離の最大値として取り得る最小値をと定義します。現在、が知られてお…

全ハーシャッド数

といえば最小の完全数であるという事実が真っ先に思い浮かびますが、最大の全ハーシャッド数であるという性質も持っています。ハーシャッド数とは「各桁の数の総和が自分自身を割り切るような正整数」として定義され、integers.hatenablog.comにおいて「ハー…

ラマヌジャンが出した問題

Ramanujanは幾つかの数学の問題を"the Journal of the Indian Mathematical Society"に出題しています*1。実は以前書いた記事integers.hatenablog.comの数式は全てRamanujanの問題から抜粋したものです。Ramanujanの問題はこちらの"Questions"をクリックする…

1/2+1/3+1/6=1 多重調和和の非整数性

実は、今月初めにパソコンが壊れてしまったため、ブログを二週間近く更新出来ませんでした。大変、申し訳ございません。新しいパソコンが届いたので更新を再開しようと思います。以前、調和数がの場合を除いて整数にはならないことを証明しました:16843:ウ…

ディオファントスの5つ組予想

Diophantusは次のような興味深い3つ組を発見しました:3つ組すなわち、どの2つの数を取っても、その積にを加えれば平方数となる3つ組なのです。このような自然数の3つ組をDiophantusの3つ組と言います。この記事だけの記号として、ではなくと書いたら…