インテジャーズ

INTEGERS

数、特に整数に関する記事。

整数-30

楔数

相異なる三つの素数の積として表される整数のことを楔数といいます。最小の楔数はです。ひっくり返しても楔数であるような最小の整数はです()。最小の連続楔数は。最小の三連続楔数は)。四連続楔数は存在しません(四連続整数は少なくとも一つがの倍数で平方…

30:Lucas数列と原始的約数

*1がLucasペアであるとは、が代数的整数で、およびがともに零でない互いに素な整数であり、更にがの冪根でないときにいいます。Lucasペアに対して、二種類のLucas数列をによって定義します。漸化式で書くと、となります。のとき(, は黄金比)はそれぞれFibo…

30:この数の持つ或る性質

は「なる整数であって、と互いに素なものがを除いて全て素数である」という性質をもつ整数のうち、最大の数です。実際、以下でと互いに素な自然数はの八つあり()、以外の数は全て素数です。他に同じ性質をもつ数はのみです。ちなみに、であってと互いに素で…