インテジャーズ

INTEGERS

数、特に整数に関する記事。

整数-4

105に関するエルデシュの予想や剱岳など

という整数について、これまでに二つ記事を書いたことがあります。integers.hatenablog.comintegers.hatenablog.com今日は更に二つほど紹介しようと思います。 Ramanujanの公式 Ramanujanの発見した次の公式にが登場します。証明. は素数をわたるものとして…

全ハーシャッド数

といえば最小の完全数であるという事実が真っ先に思い浮かびますが、最大の全ハーシャッド数であるという性質も持っています。ハーシャッド数とは「各桁の数の総和が自分自身を割り切るような正整数」として定義され、integers.hatenablog.comにおいて「ハー…

合成数を小さい順に足して出来るような冪乗数

オンライン整数列大辞典A227249とA053768とA053769を紹介します。数列(A227249)は「最初の個の合成数の総和が冪乗数となる正整数のうち番目のもの」と定義されます。 のようになっています。 数列(A053768)は「最初の個の合成数の総和が平方数となる正整数の…

格子点正多角形

この記事は非公開化されました。integers.hatenablog.com非公開前の内容要約: 全ての頂点が格子点であるような正多角形は正方形に限ることの二通りの証明。

ラグランジュの四平方の定理とヤコビの四平方の定理

この記事は非公開化されました。integers.hatenablog.com非公開前の内容要約: Lagrangeの四平方の定理の直接証明の紹介はしないが、より強いJacobiの四平方の定理のHirschhornによる証明を紹介。

異常数

「約数、素因数、倍数、自然対数」の概念のみでRiemann予想(と同値な予想)を定式化することができるという話。