インテジャーズ

INTEGERS

数、特に整数に関する記事。

整数-73

どの三点も同一直線上にはなく、どの四点も同一円周上にはない整数距離多角形

有名問題 どの三点も同一直線上にはなく、どの四点も同一円周上にはない平面上の点であって、どの二点間の距離も整数であるようなものは存在するか?そのような点が存在する場合、二点間距離の最大値として取り得る最小値をと定義します。現在、が知られてお…

アペリー数

非負整数に対してをと定義して、Apéry数と言います。 となっています。何はともあれ、素数を探すと(Apéry素数) が見つかります。たった今からは私のお気に入りの素数になりそうです。次に、Apéry数の数値を眺めていると「やたらの倍数が多いなあ」という印象…

78557:シェルピンスキー数

正の奇数がSierpinski数であるとは、が任意の自然数に対して合成数になるときに言います。は知られている最小のSierpinski数ですが、本当に最小であるかは未解決問題です。この記事ではSelfridgeの定理の証明を紹介します(未出版)。定理 (Selfridge 1962) …