インテジャーズ

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数、特に整数に関する記事。

岩波科学ライブラリー253『巨大数』〜アッカーマン関数に関する合同式について〜

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9/6発売の書籍鈴木真治著『巨大数』岩波科学ライブラリー253を購入しました(岩波書店のページ)。 一切のネタバレを嫌う方はこれ以降は読まれた後にご覧になってください。 この本は巨大数史をまとめた初めての本であり、 かなり古い時代に考えられた巨大数 …

フォーチュン予想

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エイプリルフールに出した問題 integers.hatenablog.com の問1:問1 素数を順番に掛け合わせて足した数をEuclid数という*1:これらは偶然全て素数であるがは素数でない。それでは、以上の考察を受けて 「素数を個順番に掛け合わせて足し合わせると素数とな…

78557:シェルピンスキー数

正の奇数がSierpinski数であるとは、が任意の自然数に対して合成数になるときに言います。は知られている最小のSierpinski数ですが、本当に最小であるかは未解決問題です。この記事ではSelfridgeの定理の証明を紹介します(未出版)。定理 (Selfridge 1962) …

563:Wilson素数

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は見つかっている最大のWilson素数です。知られているWilson素数はの3つのみです。Wilson素数はWilsonの定理を元にして得られる概念です:Wilsonの定理 を素数とすると、合同式が成り立つ。Wilsonの定理については integers.hatenablog.com で証明を紹介し…

芸術家の作品

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の3つ組はどの2つをとっても掛け合わせて1引けば平方数となります*1: これを4つ組には延長できないことを証明させるのが1986年の国際数学オリンピック第一問です。証明. 自然数が存在して、が全て平方数になったと仮定する。法における平方剰余はである…

13:エマープ

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13は最小のエマープです。(進法表記で)ひっくり返して出来る数が素数であり、なおかつ、元の数と異なっているとき、その数のことをエマープという。をひっくり返したも素数であるため、はエマープというわけです。エマープの名前の由来は「素数の英語"PRIME"…