インテジャーズ

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数、特に整数に関する記事。

43:Göbel数列(エイプリルフール問題、問3の解説)

エイプリルフール記事 integers.hatenablog.com で出題した問3の解説を行います。問題は次のようなものでした:問3 数列をおよびによって定義する。 このとき、任意の自然数に対してが整数であることを証明せよ。これはGöbel数列と呼ばれている数列で普通…

239:Machinの公式と高野喜久雄の公式

239

は円周率に関するMachinの公式や高野喜久雄の公式に現れる素数です。 この記事では逆正接関数の主値はで考えることにします。逆正接関数のTaylor展開においてを代入することによって有名なLeibnizの公式が得られます。収束半径上の代入で条件収束ですが、こ…