インテジャーズ

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数、特に整数に関する記事。

Shanksの恒等式の拡張と円周率近似の作図

以前紹介したShanksの恒等式integers.hatenablog.comはWilliam G. Spohn, Jr. によって次のように拡張できることが指摘されています:のとき、のときがShanksの恒等式になっています。他には、例えばよりが得られますし、よりが得られます。 、と言えばピンと…

31, 331, 3331, … Near-repdigit素数と階乗交代和

今日は3月31日。月、日、繋げて出来る数(, , )が全て素数になる貴重な日です。このような日は以下の記事で紹介しました: integers.hatenablog.comという素数をみると桁の素数Berphegor素数 integers.hatenablog.com を思い出しますが、, という並びをみると…

31:短歌素数

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俳句は五・七・五の十七音からなり、短歌は五・七・五・七・七の三十一音からなる。 ここに現れる数が全て素数であるという事実は素数好きの大好きな話題の一つです。 偶然とはいえ、昔の日本人は素数の美しさを感じ取っていたのかもしれません。三三七拍子…