インテジャーズ

インテジャーズ

数、特に整数に関する記事。

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37でたくさん割れる関-ベルヌーイ数

最小の非正則素数について短い記事を書こうと思います。関-ベルヌーイ数についてはintegers.hatenablog.comを参照して下さい。番目の関-Bernoulli数を既約分数表示した際の分子をで表し、若干の数値例()を上記記事に掲載しました。の素因数分解において、赤…

フォーチュン予想

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エイプリルフールに出した問題 integers.hatenablog.com の問1:問1 素数を順番に掛け合わせて足した数をEuclid数という*1:これらは偶然全て素数であるがは素数でない。それでは、以上の考察を受けて 「素数を個順番に掛け合わせて足し合わせると素数とな…

78557:シェルピンスキー数

正の奇数がSierpinski数であるとは、が任意の自然数に対して合成数になるときに言います。は知られている最小のSierpinski数ですが、本当に最小であるかは未解決問題です。この記事ではSelfridgeの定理の証明を紹介します(未出版)。定理 (Selfridge 1962) …

43:Göbel数列(エイプリルフール問題、問3の解説)

エイプリルフール記事 integers.hatenablog.com で出題した問3の解説を行います。問題は次のようなものでした:問3 数列をおよびによって定義する。 このとき、任意の自然数に対してが整数であることを証明せよ。これはGöbel数列と呼ばれている数列で普通…

37:非正則素数

は最小の非正則素数です。までの非正則素数はの三つです。定義 ある自然数に対するの分子に現れる素数のことを非正則素数という。また、そうでないような素数のことを正則素数という。ここで、は関-Bernoulli数です: integers.hatenablog.com 上の記事の言葉…