インテジャーズ

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数、特に整数に関する記事。

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4:格子点正多角形

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正角形の頂点が全て格子点*1であれば(格子点正角形とよぶことにします)、です。つまり、格子点正多角形は正方形しかありません。 格子点正方形 これはいくらでもあります。座標軸に対して、斜めに配置したりもできますね。 格子点正三角形の不可能性 大学入…

4:ラグランジュの四平方の定理とヤコビの四平方の定理

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全ての自然数は4つの平方数の和として表すことができる(Lagrangeの四平方の定理)*1実に美しい。この美しい定理が成り立つので私はという数が大好きです。実際には、与えられた自然数を4つの平方数の和として表す表し方の個数まで分かります:Jacobiの四平方の…

4:異常数

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は知られている唯一の異常数です。定義 以上の整数に対して、をと定義する。は約数の総和関数です: integers.hatenablog.com定義 自然数が異常数であるとは、が合成数であり、なおかつ以下の二条件を満たすときに言う: の任意の素因数に対して、が成り立つ。…