インテジャーズ

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数、特に整数に関する記事。

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3x+1問題

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問題とは3x+1問題 与えられた自然数が偶数ならば半分にし、奇数なら倍して加えるという操作を考える。この操作を繰り返すと、どんな自然数であっても必ずになるであろう。という問題で、未解決問題です。予想、Collatz予想、角谷予想などなど様々な呼称を持…

43:Göbel数列(エイプリルフール問題、問3の解説)

エイプリルフール記事 integers.hatenablog.com で出題した問3の解説を行います。問題は次のようなものでした:問3 数列をおよびによって定義する。 このとき、任意の自然数に対してが整数であることを証明せよ。これはGöbel数列と呼ばれている数列で普通…

20:交代的数

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という数の面白い性質を私はあまり知りません(自称『数のエンターテイナー』として実に恥ずかしい)。調べてみると次のようなの性質が見つかりました:合成数に対して、 を考える(は素数)。このとき、が素数になるような最小のがである。実際、となってい…