インテジャーズ

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数、特に整数に関する記事。

211^2=44444+77:二つのレプディジット数の和として表される平方数

本日arXivに投稿されたプレプリント

B. Goddard, J. Rouse
[1607.06681] Sum of two repdigits a square

によれば、二つの二桁以上のレプディジット(10進法表記で同じ数を並べてできる数)の和として表される平方数は

\begin{align} 11^2&=99+22=88+33=77+44=66+55 \\ 12^2&=111+33 \\ 38^2&=1111+333 \\ 211^2&=44444+77\end{align}

に限ることを証明したと主張しています。証明にはコンピュータの計算も必要のようです。