インテジャーズ

INTEGERS

数、特に整数に関する記事。

151157

151はポケモン素数であり、151の次の素数は157でした。

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実は、連続する素数をくっつけて出来る数がエマープになるような最小のものは 151157です。

ちなみに、もう一つのポケモン素数251の次の素数も6つ先の257でしたが、251257はエマープにはなり得ないものの素数です。

ポケモン素数ではありませんが、751, 757も隣り合う素数で、今度は751757=17\times 44221は素数でない一方でひっくり返した757751は素数です。

連続素数をくっつけて素数になるようなものは

\begin{align}&23, 3137, 8389, 151157, 157163, 167173, 199211, 233239, 251257, 257263, 263269, \\
&271277, 331337, 353359, 373379, 433439, 467479, 509521, 523541, 541547, 601607, \\
&653659, 661673, 677683, 727733, 941947, 971977, 10131019\end{align}

などがあり、151157の次が157163251257の次が257263なのは面白いです。157751の次のエマープは331337です。