たまにはブログっぽいことを書いてみようと思います。ブログなので。
ABC予想について
12月16日の朝日新聞の一面にABC予想に関する記事が載りました。昨日は幾つかTwitterの方で呟いたりしたのですが、分からないことがたくさんあるので今はまだ静観すべきと思い直しました*1。
その記事についてはこれ以上言及しないですが、ABC予想関連のことを二つ、その他のことを二つばかり書きます。
フェルマーの最終定理はABC予想からはでない。
(通常の)ABC予想からはフェルマーの最終定理は出ません。専門用語で言うところの"effective版"が必要となります。例えば数値的に予想されているの場合に例外的ABCトリプルがないということを示すことが出来ればフェルマーの最終定理は出ます。
非ヴィーフェリッヒ素数の無限性について
と
はヴィーフェリッヒ素数と呼ばれており、ヴィーフェリッヒ素数はこの二つしか知られていません。
奇数であるような素数に対して
は常に
で割り切れるのですが*2、
が
でも割り切れるときに
のことをヴィーフェリッヒ素数というのです。
ヴィーフェリッヒ素数が他にもあるのか？無数にあるのか？有限個か？といったことは未解決なのですが、たった二個しか見つかってないのであれば
「ヴィーフェリッヒ素数でない方の素数(非ヴィーフェリッヒ素数)は流石に無数に存在するだろう」
と思いたくなります。そのことについて、シルヴァーマンがABC予想を仮定した上で非ヴィーフェリッヒ素数が無数に存在することを証明しています。
グレ妹について
グレブナー基底大好きbot「妹がブレブナー基底に興味を持ち始めたのだが。」高円寺理数塾
を購入したのですが、読みやすく面白かったです。続きも紙媒体で読みたいです。
ところでグレ妹の読み方は「グレイモ」ですか？それとも「グレマイ」ですか？
公式から「グレイモ」と教えていただきました！
進撃の巨人24巻について
進撃の巨人は新しい巻が出る頃にはそれまでの内容を結構忘れてしまっていて内容が難しく感じるのですが、24巻はたいそう面白かったです。
