インテジャーズ

INTEGERS

数、特に整数に関する記事。

素数を二つ紹介

281683

281683

2\times 281683^2-1=158690624977

2\times 158690 624977^2-1=50365428911181712501057

\begin{align}&2\times 50365428911181712501057^2-1\\ &=5073352858814597404058971422301788780452234497\end{align}

\begin{align}&2\times 5073352858814597404058971422301788780452234497^2-1 \\ &=514778184600844966013349917248996504933545683091120261953115923734758729249 \\ &\quad 03206720553686017\end{align}

みんな素数。

33773

p_nn番目の素数とするとp_{3618}=33773です。

\displaystyle \sum_{n=1}^{3618}p_n=57584381

\displaystyle \sum_{n=1}^{3618}p_n^2=1276400440541

\displaystyle \sum_{n=1}^{3618}p_n^3=32129765754996971

\displaystyle \sum_{n=1}^{3618}p_n^4=865842131651904557537

みんな素数。

題名に反して十の素数を紹介してしまいました☆