インテジャーズ

INTEGERS

数、特に整数に関する記事。

2017-08-30から1日間の記事一覧

665067264

は「左から桁だけ読んだ数が番目の素数で割り切れるような最大の偶数」です。

1590231231043178376951698401:絶対擬素数

は個の素因数を持つような最小の絶対擬素数です。 素因数を全て足すとになります。integers.hatenablog.comで紹介したKorseltの判定法によって絶対擬素数になっていることを確認しておきましょう:は確かにで割り切れます。

サイクロプス数

素数の二乗はとからの並び替えになっていますが、実は真ん中だけがであるような数のことをサイクロプス数と呼びます。二乗するとサイクロプス数になるような最小の素数がです。素数はそれ自身がサイクロプス数ですが、と四乗までサイクロプス数となっていま…

5, 17, 29, 41, 53

は長さの素数等差数列ですが、くっつけて出来るも素数です。ついでにに関する蘊蓄を三つほど紹介します。① のそれぞれで挟んだ数が全て素数となるような最小の素数です。② の7乗はですが、各桁を足すととなります。③ に関する次のような予想があります。予想…

1531415939の素因数分解

「いちごサンキュー」と語呂合わせできる数 は合成数ですが、をで挟んだとをで挟んだは素数です。さて、の真ん中に円周率に現れる数字列(←素数)を挿入した整数を考えましょう。実はの素因数分解の二つの素因数はからの並べ替えになっています。

双子素数(19998989, 19998991)

双子素数はちょっぴり面白い性質を持っています。なんと、とがともにに対してから始まる(十進法表記における桁の左端)のです! ウヒョ〜〜〜〜〜〜

セブンイレブン

「セブンイレブン」のことを何回説明しても僕のおばあちゃんは「イレブンセブン」と言いますが、を7回、を11回書いた は素数です。似たような素数として、を11回、を5回書いた も素数です。

311の性質

は素数ですが、連続する素数の和として四通りに表すことのできる最小の数です。

1966640443

以下の素数達は、番目の素数 を十進法で書いたときに、番号がの数字列の端を幾つか切って出来る数となっているような素数です。特に、がの両端の数字を落としたものになっている素数はしか見つかっていません。