この記事でSzemerédiの定理の証明が完結します。 §6(その一)の補題３直後の式、Cauchy-Schwarzの不等式、前記事④より、任意のに対してが成り立つ。従って、Markovの不等式より −①である。に対してをと定義する。このとき、各に対して −②が成り立つ。理由: に…

Taoの論文の最終節: §10 Recurrence for almost periodic functions に入ります。Szemerédiの定理の証明で残っているのは(再掲) 一様概周期関数の回帰性 (Theorem 3.3) を整数とする。非負値有界関数 は或る に対して1. 2. 3. を満たすと仮定する。このとき…