これは何の変哲もない只の1089桁の素数に見えたかもしれない。
本当にそうだろうか？
なので、この素数を33桁毎に改行して33×33の正方形の形に書いてみよう。
この見事な正方形を眺めていると、33桁の数が33個並んでいるように思えてくる。
もう、お気づきだろうか？
そう、
から
までの33個の数は全て素数なのである。
更に、これら33個の数をそれぞれひっくり返してみてほしい。
こうして得られる33個の数も全て素数だ。
つまり、先ほどの33個の数は全てエマープだったのだ。
ところで、最初の正方形を縦向きの方向にも眺めてみただろうか？
縦向きに読んでできる33桁の数を横向きに並べ替えると次のようになる。
これら33個の数は素数であるが、それぞれをひっくり返した
達も素数だ。
もっと、素数が欲しいって？
では、斜めに33個の数を取り出してごらんなさい。
これは素数で、逆から読んだ
も素数となっている。
もう一つの対角線上に並ぶ
も素数で、もうお分かりの通り、これを逆から読んだ
も素数である。
こうして、我々はとある1089桁の素数から作られる33×33の正方形の縦横斜めに合計68個のエマープ(つまり、136個の素数)があることを知ったが、これら136個の素数は全て相異なっている*1。
確認用素数判定機(1089桁のやつもすぐ判定できます)
www.alpertron.com.ar
※発見者は私ではありません。私自身はPrime Curios!というサイトで知ったのですが、実際の発見者は知りません。ただ、検証はしました。
追記：一般的には「Prime Curios!に投稿した人=発見者」ではないですが、このやたらすごい素数については投稿者であるJens Kruse Andersenが発見者と推察しています。Prime Recordsというやばいサイトの管理者です。
*1:なお、最初の1089桁の素数は残念ながらエマープではない。リバースした数はとりあえずで割り切れる。