√517の連分数展開

の正則連分数展開がしたくなってきました。

ので、しましょう。

あとはが循環します。ところで、といえばで素因数分解が連続してこの形となる最小の自然数ですね。最小のエマープに対するペアの和でもあります。

さて、正則連分数展開が得られたということは途中で切ればの良い近似分数が得られます。せっかくなので一回目の循環節が終わるところまでを切り出してみます。

趣味ですが、赤いところは素数です。