約数個数関数の上からの評価

自然数の約数の個数をで表します。は次の公式で求めることができます:公式 とが素因数分解されているとき、が成り立つ。cf.) mathtrain.jp以前の記事でを用いた例としてサブライム数 - INTEGERSがあります。の上からの評価として、自明な評価がありますが、この記事では次の便利な評価を与えます:定理 において、が成り立…