定理 (Kuratowski, 1922) を位相空間とする。このとき、の部分集合に対して閉包および補集合を取る操作を繰り返しても高々14個の集合しか得られない。また、実際に相異なる14個の集合が得られる例がある。この定理の証明を解説します。 Kuratowskiモノイド …

をEulerのトーシェント関数とするとき、について、の元のことをトーシェント数、の元のことを非トーシェント数と言います。ですが、以上の奇数は全て非トーシェント数です。偶数であるような最小の非トーシェント数はです*1。実は非トーシェント数全体のなす…