二冊目の書籍が出版されます。

朝起きて気になったことを調べました。

天井関数だよ。

定理 (Kuratowski, 1922) を位相空間とする。このとき、の部分集合に対して閉包および補集合を取る操作を繰り返しても高々14個の集合しか得られない。また、実際に相異なる14個の集合が得られる例がある。この定理の証明を解説します。 Kuratowskiモノイド …

みぽさんのリクエスト記事。

840n+175177943が素数になるような正整数nを求めてみよう。

語呂素数に次ぐ新しい素数遊び？

素数大富豪で覚えておくべき素数。

最大素数の更新

10の記事です。

34543について

最密球充填に関するケプラー予想が解決されたことは記憶に新しいが、最近Viazovskaによるブレイクスルーがあり、8次元および24次元でも最密球充填問題が解決したことについて簡単に解説する。

素数定理の初等的証明のエルデシュによる証明の部分的解説を行う。

813のもつ幾つかの性質について。

マスターデーモンの解説。

1989に関する合同式の問題の紹介記事。

素数の中に絵や文字を仕込むシリーズ。

最近報告された定理の紹介。

素数に関するGrimmの予想を紹介する。

経済的数および倹約的数を紹介し、任意の長さの連続倹約的数が存在することを証明する。

整数論におけるFeit-Thompson予想とそれを強めた予想の反例を紹介する。

は素数ですが、を一箇所に挿入した数を考えてみましょう。 もうお気付きの通り、これらは全て素数です。

として、に代入してくっつける(concatenation)と という数が得られますが(, )、これは素数です。

であるとき、 が成り立つ。

自然数の複雑度とは、足し算と掛け算と括弧の使用のみを許してをだけで表示するのに必要なの個数の最小値のことを言います。例えば、との複雑度はです。の複雑度をと表すことにしましょう。 Question１ という表示があるが、は一般に成り立つだろうか？ 複雑…

はひっくり返した数を足して立方数となるような最小の素数です：にLychrelプロセスを一回実施した結果は回文数ではないですが、偶然回文数の三乗になっていますね。を素数とその反転の和で書く方法はなど他にもありますが、同じような表示を持つ次の立方数は…

相異なる三つの素数の積として表される整数のことを楔数といいます。最小の楔数はです。ひっくり返しても楔数であるような最小の整数はです()。最小の連続楔数は。最小の三連続楔数は)。四連続楔数は存在しません(四連続整数は少なくとも一つがの倍数で平方…

20世紀の素数年 21世紀の素数年 ところでお気づきだろうか？ これらを全て足したは素数である。

は倍すると両端にをくっつけた数になるという性質を持っています: 一般の進法でこの性質を考えると、が成り立つようなを求めるという問題が得られます(は正整数では非負整数)。変形すれば、となります。のときはという条件になりますが、実際にはなので解な…

みんな素数。 を番目の素数とするとです。みんな素数。題名に反して十の素数を紹介してしまいました☆