整数論の研究者が合宿を行う『八王子数論セミナー』に参加してきました。 私が生まれた年から開催されている歴史あるセミナーで、今年のテーマは「素数の小さな間隔について」でした。内容は、前半でセルバーグの篩の方法を学び、1つの応用として双子素数の…

旧知の仲である数学者 齋藤 耕太 氏（筑波大学、学振PD）が、昨日数学の未解決問題を解決したとするプレプリントをプリプリントサーバーarXivに投稿されました：arxiv.org論文自体は「現状分かるところまで研究しつくす」という素晴らしい態度で執筆されてい…

多項式とその導関数の根の分布に関して、次の予想があります：予想（Sendov, 1959年） を 以上の整数とし、 を 複素数係数の 次多項式であって、その根が全て単位円周の内部または周上に分布しているものとする。このとき、 の任意の根について、その根を中…