一橋大学の数学の第１問は口ずさみたくなる文ですね。
のEratosthenesの篩を および
として適用すると、
が得られます。
数列クイズ♪
問題 正の整数であって、十進法表記したときにが現れないようなものを考える。このような整数のうち素数であるものは無限に存在することを証明せよ。
（ヒント：ONE PIECEのキャラクター 追撃の○○○○○）
問題 非負整数に対して
とおく。正の整数
に対して
等差素数列（2020年）
徳島大学の入試(2020)で等差素数列に関する問題が出題されていたことを八田先生から教わりました。
(3)について、以下の最大の素数を
とし
を仮定するとき、公差が「
以下の素数の積」の倍数になることを同じように示せます。
「(5) 任意の正の整数に対して項数
の等差素数列
が無限に存在することを示せ。」を追加したくなりますね♪
ところで、先日研究講演を行いまいました。第14回ゼータ若手研究集会
スライドを置きますので、聴講者の方は復習にご利用ください。
drive.google.com
講演内容の要約：グリーン・タオの論文(Ann. of Math. 2008)の§11で提示された研究課題は2020年に全て解決するに至り、残す未解決問題はConjecture 2.2 (= エルデシュ・トゥラン予想)のみとなった。そのエルデシュ・トゥラン予想についても2020年にブルーム・シサスクによって著しいブレイクスルーが得られ、新時代の幕開けとなった。（ただし、まだプレプリント段階である結果を含む。）
STICKERBRUSH SYMPHONIES
David Wise作曲のStickerbrush Symphony (= Bramble Blast = Brambles)のYouTube動画を自分用にまとめます。この曲がなければ私は論文を書けません。
原曲（原点にして頂点）
作曲者
その他
www.youtube.com
↑ 冒頭および5:59~
www.youtube.com
↑ 4:49~
www.youtube.com
↑ 18:34~
www.youtube.com
↑ もう1つの傑作Aquatic Ambienceと合わせたもの
www.youtube.com
↑ 6:44~
www.youtube.com
↑ 5:30~