インテジャーズ

INTEGERS

数、特に整数に関する記事。

インテジャーズについて

はじめまして、「数のエンターテイナー」せきゅーんと申します*1

 

このブログでは数、特に整数の性質を記事にして紹介していきます。

 

基本的には、毎回ある数を取り上げて、その数に纏わる様々な話題を書いています。

 

どのような数を取り扱ったかはサイドバーの「カテゴリー(圏ではない)」でチェックすることができます。

 

また、私のポリシーとして「出来る限り数学的事実の証明を付ける」ことを心掛けて記事を執筆しています。「証明なんか読みたくない!」という人は記事の冒頭の事実だけを楽しんで頂ければ十分ですし、「そんな数の不思議な現象が成り立つとは俄には信じられない!是非、証明を知りたい!」という方は証明をじっくり堪能していただけると嬉しいです。

 

しかしながら、証明を紹介するためには基本的な定理の準備が必要となることが多いです。そのため、「定理解説」のカテゴリーに属する記事では特に数を取り上げることなく、準備となる定理の解説のみを行います。

 

また、ブログなので気分によっては全く数と関係ない日記のような記事を書くこともあります。そのような記事は「その他」カテゴリーに分類します。 

 

「数学のブログ」というわけではないため、数学という学問から見ると扱っている内容は極端に偏っています。

 

 

ブログタイトルの「インテジャーズ」は整数を表す英単語"integer"の複数形"integers"から来ています。一人でも多くの読者に楽しんでいただけると幸いです。

 

2017/9/5にブログデザインを変更し、ブログタイトルもINTEGERSに変更しました。

 

※ 誤植や内容的な間違いやリンク切れを指摘してくださると大変助かります。コメントには返答できない場合がございますのでご了承ください。サイドバーからtwitterアカウントにとぶことができますが、そちらの方がコメントに対する返答をしやすいです。また、Facebookのメッセージは見逃す可能性が高いです。

※ 決して故意に間違えた内容を記述することはありませんが、ミスはよく発生します。実際、読者の皆様からのご指摘によって少しずつミスをなくせています。ありがとうございます。というわけで、内容の正しさの保証はできませんので、私のミスにより生じた事象に関する責任は取りません。

※ 当ブログの任意の記事について無断でリンクを貼っていただいて大丈夫です。

 

雑記

出てくる人物の順番に優劣の意味はありません。

尊敬する数学者 (敬称略)

Terence Tao

Endre Szemerédi

Roger Apéry

Noam Elkies

大野泰生 東北大学理学部・理学研究科 SCIENCE CHALLENGERS - YouTube

Wadim Zudilin

Carl Pomerance*2

尊敬する数学者以外の人物 (敬称略)

Kevin Penkin (作曲家) Made in Abyss OST - Tomorrow (メイドインアビス OST) - YouTube

David Wise (作曲家) Best VGM 71 - Donkey Kong Country 2 - Stickerbush Symphony (Bramble Blast) - YouTube

羽生善治 (将棋棋士)

藤井聡太 (将棋棋士)

折田翔吾 (アマチュア将棋棋士, 将棋YouTuber)

ヒカキン (YouTuber)

執筆に関すること

使用している編集モード:はてな記法モード

  • レイアウトについては自分が使用しているMacBook Proに合わせている。現状、それ以外の環境での見やすさへの配慮はできていない。
  • 数学の文章では「,」「.」を用いる慣習があるが、このブログでは「、」「。」でよいかと考えている。
  • 「一つ」、「1つ」のように漢数字を用いるか算用数字を用いるかは統一すべきと考えているが、数式以外では極力漢数字で揃えるようにしている。理由は漢数字を用いるのが普通だと感じる言葉が幾らかあるため、揃えるにはそちらがよいだろうという考え。
  • 数式を扱うブログでのアイキャッチ画像はデフォルトのままだとぼやけた感じになって見た目が非常に悪い。

f:id:integers:20180531113911p:plain:w200

なので、自分で用意した画像にするか、面倒な場合ははてなブログの画像をクリックするようにする。

f:id:integers:20180531113602p:plain:w200

  • ですます調・である調について。記事の出だしなどは「ですます調」で、数学的内容の部分は「である調」を使う傾向がある。
  • 人名については原則として本文中は英語表記を使用し(日本人は当然日本語)、タイトルではカタカナ表記を使う。

数式:

[tex:〜〜]
と〜〜にTeXコマンドを書くとMathJaxを利用できる。

数式等を書くときの個人ルール:

  • 「文f」となるときは見やすさのために文と fの間に半角スペースを設ける。「文 f
  • 集合の元の個数は\#Aと表す。
  • 丸括弧は半角を使用。過去記事では全角も用いているが、気づき次第修正している。
  • 中央揃え:

<Div Align="center">〜〜</Div>
で囲む。

  • 定理環境:

<div style="border: 1px solid; padding: 8px 8px 8px 8px;"><u><b>定理</b></u> リーマン予想は正しい。</div>
を利用。定理環境の後の文は一行空けてからの方が見やい。

  • 昔は図形を手で描いていたが、途中からGeoGebraを利用。
  • 微分記号はdではなくローマン体\mathrm{d}を使うべきと思い直す。過去記事は地道に修正予定。e.g. \displaystyle \frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x}, \displaystyle \int_0^1x^2\mathrm{d}x.
  • 数式番号は数字を丸で囲んだものを使っていたが、tsujimotterさんのブログを見て、\tagの存在を学ぶ:

[tex:hogehoge \tag{1}]
hogehoge \tag{1}

  • 特定の部分へのリンクの貼り方:

特定の部分: <a name="hoge">hoge</a> リンクを貼る方: <a href="url#hoge">hoge</a>

その他
  • 「数」と「数字」は使い分けるべきであると考えている。

integers.hatenablog.com

  • 一方で、万人のconventionやnotationを揃えるのは不可能。私は6\div 2(1+2)=11/xy=\frac{1}{xy}というconventionを使ってよいと思っている。以下、Order of operations - Wikipediaから引用:

multiplication denoted by juxtaposition (also known as implied multiplication) is interpreted as having higher precedence than division

the manuscript submission instructions for the Physical Review journals state that multiplication is of higher precedence than division with a slash

また、0は自然数であるのが自然であってもconventionとして自然数を1以上と使う人がいることも普通のことだと思う。しかしながら、相当に面倒臭い状況になってしまっている感があるため、当ブログでは途中から「正整数」を使うことにした(どちらの定義であっても同値な文については自然数を使っていることがある)。

*1:素数大富豪の考案者です。素数大富豪まとめ - INTEGERS

*2:昔のヘッダー画像にしていた彼の文 "Unlike most Harvard-trained number theorists, I had not become an expert in algebraic geometry; my true love was elementary number theory." が好きです。