を小数展開すると*1、を挟みながら個の素数が並びます。 赤は素数で青は合成数です。ネタばらしをするとということです。 *1:

素数に関するブニャコフスキー予想を紹介します。

は長さの素数等差数列ですが、くっつけて出来るも素数です。ついでにに関する蘊蓄を三つほど紹介します。① のそれぞれで挟んだ数が全て素数となるような最小の素数です。② の7乗はですが、各桁を足すととなります。③ に関する次のような予想があります。予想…

本日の数遊び 以下の素数は個あります： やは素数ではありませんのでご注意を。このとき、という数に着目して、以下の素数を足し合わせると となっています。 実は、はこのような性質を持つ最大の自然数なのです。本日は次の定理を証明することにいたしまし…

の三つ組はどの二つをとっても掛け合わせて引けば平方数となります*1： これを四つ組には延長できないことを証明させるのが1986年の国際数学オリンピック第一問です。証明. 自然数が存在して、が全て平方数になったと仮定する。法における平方剰余はであるこ…

この記事は非公開化されました。integers.hatenablog.com非公開前の内容要約: 良素数の定義とPomeranceによる無限性証明。