を小数展開すると*1、を挟みながら個の素数が並びます。 赤は素数で青は合成数です。ネタばらしをするとということです。 *1:

Pillaiは「の素因数をで割った余りはであると言えるだろうか？」という疑問を持ちました。についてはの任意の素因数がを満たしていることがわかります。ところが、に至って、という例が現れます。つまり、Pillaiの疑問は否定的であることがわかりました。そ…

療養中であったせきゅーんの見舞いに行く途中、先生が乗ったタクシーのナンバーが6058655748であった。先生が「その数はどうでもいい退屈な数字であった。凶兆でなければよいが」というと、せきゅーんは即座に「そんなことはありません…

9/6発売の書籍鈴木真治著『巨大数』岩波科学ライブラリー253を購入しました。 一切のネタバレを嫌う方はこれ以降は読まれた後にご覧になってください。 この本は巨大数史をまとめた初めての本であり、 かなり古い時代に考えられた巨大数 自然科学に現れる巨…

エイプリルフールに出した問題 integers.hatenablog.com の問１：問１ 素数を順番に掛け合わせて足した数をEuclid数という*1：これらは偶然全て素数であるがは素数でない。それでは、以上の考察を受けて 「素数を個順番に掛け合わせて足し合わせると素数とな…

の三つ組はどの二つをとっても掛け合わせて引けば平方数となります*1： これを四つ組には延長できないことを証明させるのが1986年の国際数学オリンピック第一問です。証明. 自然数が存在して、が全て平方数になったと仮定する。法における平方剰余はであるこ…

正則素数が素数全体に占める割合が61%であるというジーゲルの予想の発見的導出法。