大野関係式の証明について。

これは好きな証明Advent Calendarの22日目の記事です。

最大素数の更新

10の記事です。

この記事は日曜数学会のAdvent Calendarの17日目の記事です。adventar.org数日前、日曜数学会ミニが仙台で開催されました。この記事はそこでのライトニングトークの内容に基づいています。和算の内容を含んでいますが、私は専門家ではなく十分な文献調査をし…

この記事は素数大富豪Advent Calendarの16日目の記事です。adventar.orgおかげさまで私が考案したトランプゲーム『素数大富豪』は忘れ去られることなく、今もプレイヤーを増やし続けながら盛り上がっていると実感します。素数大富豪を愛する皆様に本当に感謝…

「好きな証明」Advent Calendarへの寄稿記事。置換の符号を計算する。

好きな証明アドベントカレンダーの12/4の記事です。

この度、素数大富豪のパッケージ版が販売されることになりました⭐︎ それも二種類同時に！！

34543について

こうしてブログでやりとりするのも面白いと思います。

最密球充填に関するケプラー予想が解決されたことは記憶に新しいが、最近Viazovskaによるブレイクスルーがあり、8次元および24次元でも最密球充填問題が解決したことについて簡単に解説する。

素数定理の初等的証明のエルデシュによる証明の部分的解説を行う。

813のもつ幾つかの性質について。

マスターデーモンの解説。

1989に関する合同式の問題の紹介記事。

小数点以下第素数位が1でそれ以外が0であるような実数は無理数である。

博物ふぇすてぃばる！５で講演してきたことの報告

素数の中に絵や文字を仕込むシリーズ。

最近報告された定理の紹介。

素数に関するGrimmの予想を紹介する。

経済的数および倹約的数を紹介し、任意の長さの連続倹約的数が存在することを証明する。

整数論におけるFeit-Thompson予想とそれを強めた予想の反例を紹介する。

Eulerの定理の有名な証明に関する歴史とIvoryの定理の紹介。

アルゴリズム まず、正整数の逆数を並べます。 その後、ある計算規則に基づいて一行ずつ下に数列を追加していきます。その計算規則は新しい数列の左から数えて番目の数がで、の上にある数がのとき、と計算されます。この計算規則に基づいて得られる数列の一…

は素数ですが、を一箇所に挿入した数を考えてみましょう。 もうお気付きの通り、これらは全て素数です。

として、に代入してくっつける(concatenation)と という数が得られますが(, )、これは素数です。

であるとき、 が成り立つ。

受賞年 受賞者 著名な論文*1 1936*2 Lars Valerian Ahlfors 1936 Jesse Douglas 1950*3 Laurent Schwartz 1950 Atle Selberg ・A. Selberg, An elementary proof of the prime–number theorem, Ann. of Math. (2) 50 (1949), 305–313.*4 1954*5 小平邦彦 195…

をposetとする(反射律・推移律・反対称律を満たす)。が局所有限であるとは、任意のに対してが有限集合であるときにいう。局所有限なposet に対して、Möbius関数 をが成り立つように定義する(に対してのみを定義する。はKroneckerのデルタ。well-defined)。定…