インテジャーズ

INTEGERS

数、特に整数に関する記事。

数-ζ(3)

ロジェ・アペリーと奇跡の証明〜数学界を震撼させた伝説の老兵〜

ζ(3)が無理数であるというApéryの定理のApéry本人による証明の解説を行う。

ζ(3)の二項係数を用いた級数表示

Markov-Apéryの定理の証明

ζ(3)が無理数であることの積分を使った証明

1978年にApéryがが無理数であることを証明し、数学界に衝撃を与えました(俗にいうApéryショック)。Apéryが証明を発表した数か月後にはBeukersが積分を使った非常に美しい別証明を発表しています。この記事では、美しさは若干損ないますが、Millerによって発…

ζ(3)をζ(0), ζ(2), ζ(4), ζ(6), …で表す公式

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