おはようございます。涙腺の緩さは自称日本トップレベルのせきゅーんです。本日は私の好きなニコニコ動画のシリーズを二つ紹介します。 Alt + F4 さんの「世界の奇書をゆっくり解説」シリーズ www.nicovideo.jp世界の奇書を解説していく動画ですが、私にとっ…

似ている曲達を個人収集しています。

はを並び替えてできる素数の一つですが、がに近いという事実は覚える価値があります:Ramanujanは と書けることに着目して次のような作図を提唱しています： は円の直径. は弧の中点. はをに内分する点. . . はに平行. はに平行. で. このとき、Ramanujan曰く…

以前紹介したShanksの恒等式integers.hatenablog.comはWilliam G. Spohn, Jr. によって次のように拡張できることが指摘されています:のとき、のときがShanksの恒等式になっています。他には、例えばよりが得られますし、よりが得られます。 、と言えばピンと…

を約数総和関数とするとき、が成り立つような正整数のことを完全数というのでした： integers.hatenablog.comをの正の約数とするとき、が基準約数であるとは、とが互いに素であることと定義します。例） なので、やはの基準約数ではないが、やはの基準約数で…

を以下の素数の個数、を番目の素数とします。なのでが成り立ちます。また、よりが成り立ちます。こういったものは数遊びですが、次のようにまとめると数学の定理らしくなります：定理１ を以上の整数とする。このとき、或る正の整数が存在してが成り立つ。こ…

今日は1月15日番目のエマーパイムスはです。もエマーパイムスです。イチゴを食べたくなってきました。今、スターバックスでチョコラティ バナナ ココ フラペチーノを飲んでいますが。 エマーパイムス エマーパイムスとは何か。それは、"emirpimes"をさっき私…

素数個数関数に関するGolombの定理を紹介します。証明に使うのは –①のみです。これは素数定理から出ますが、素数定理を用いることなく初等的に導出できる点には注意しておきます*1。は番目の素数を表します。定理 (Golomb, 1962) を以上の任意の整数とする。…

今、目の前に高木貞治博士の論文集があります。高木貞治博士が28歳ぐらいのときに出版された論文T. Takagi, A simple example of a continuous function without derivative, Proc. Phys. Math. Japan, (1903) Vol. 1, pp. 176-177.は一ページ半に満たないも…

環と言ったら可換環のことを指すというようなことはなくて、普通は非可換環も含めて環なので、可換環しか扱わないような場合は最初に明言する必要があります。を持つかなども基本的には書かなければなりません。一方、体と言ったら普通は可換体を表します。…