インテジャーズ

INTEGERS

数、特に整数に関する記事。

整数-11

ラマヌジャン映画『奇蹟がくれた数式』公開!!

Ramanujanの奇蹟の素数が5, 7, 11に限ることの証明の概略の解説記事。

レピュニット

のようにを繰り返し並べて出来る整数のことをレピュニット(Repunit)といいます(Repeated unitの略)*1。特に、は素数です。このような素数をレピュニット素数と呼びましょう。以外にレピュニット素数はあるでしょうか? 下から順に素因数分解してみましょう。…

ラマヌジャンのΔと或る重さ2の保型形式の間の合同式

これまでRamanujanのとそれから定まる数列についてその性質をいくつか調べてきました。.今回は別の無限積を考えてみましょう:.によって数列を導入します。これは実は或る重さの保型形式のFourier級数展開になっています。素数に対するの値を少しだけ見てみ…