Ramanujanの奇蹟の素数が5, 7, 11に限ることの証明の概略の解説記事。

のようにを繰り返し並べて出来る整数のことをレピュニット(Repunit)といいます(Repeated unitの略)*1。特に、は素数です。このような素数をレピュニット素数と呼びましょう。以外にレピュニット素数はあるでしょうか？ 下から順に素因数分解してみましょう。…

これまでRamanujanのとそれから定まる数列についてその性質をいくつか調べてきました。.今回は別の無限積を考えてみましょう：.によって数列を導入します。これは実は或る重さの保型形式のFourier級数展開になっています。素数に対するの値を少しだけ見てみ…