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整数-129009091
整数-68629840493971
整数-617671248800299
は素数 を用いて と書ける唯一の素数です。ところで、証明はとても簡単です。因数分解公式によれば でなければならないからです。同じことを一般的に考えることにすると、素数に対して が素数になるのはいつか？という問題となります。
当ブログでも既に何通りもの証明を解説しているように、素数の逆数の和は発散しますが素数 までの素数の逆数和がそれぞれを始めて超えることが知られています。例えば、E. Bach, D. Klyve, J. P. Sorensonによって及びが得られています。16843：ウォルステン…
