は素数 を用いて と書ける唯一の素数です。ところで、証明はとても簡単です。因数分解公式によれば でなければならないからです。同じことを一般的に考えることにすると、素数に対して が素数になるのはいつか？という問題となります。

以前紹介したShanksの恒等式integers.hatenablog.comはWilliam G. Spohn, Jr. によって次のように拡張できることが指摘されています:のとき、のときがShanksの恒等式になっています。他には、例えばよりが得られますし、よりが得られます。 、と言えばピンと…

31, 331, 3331,...という有名なNear-repdigit素数を題材にした短い記事。

俳句は五・七・五の十七音からなり、短歌は五・七・五・七・七の三十一音からなる。 ここに現れる数が全て素数であるという事実は素数好きの大好きな話題の一つです。 偶然とはいえ、昔の日本人は素数の美しさを感じ取っていたのかもしれません。 三三七拍子…