整数-101
とに対して、「との間にを個挟んで出来る素数」はで以下のようなものがあります(十進法)。大きいものも知られていて、やは素数です。
整数
整数-2
整数-3
整数-5
整数-17
整数-29
整数-31
整数-53
整数-59
整数-101
整数-277
整数-647
整数-1061
整数-2381
整数-2833
整数-3613
整数-3853
整数-3929
整数-5297
整数-7417
整数-19
整数-211
整数-129009091
整数-68629840493971
整数-617671248800299
は素数 を用いて と書ける唯一の素数です。ところで、証明はとても簡単です。因数分解公式によれば でなければならないからです。同じことを一般的に考えることにすると、素数に対して が素数になるのはいつか?という問題となります。
整数
整数-3
整数-31
整数-331
整数-19607843
整数-1917
整数-5
整数-19
整数-101
整数-619
整数-4421
整数-35899
整数-3301819
整数-1226280710981
整数-115578717622022981
31, 331, 3331,...という有名なNear-repdigit素数を題材にした短い記事。