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INTEGERS

数、特に整数に関する記事。

2016-08-01から1日間の記事一覧

代数学の基本定理の位相空間論的証明

代数学の基本定理 (Gauss) 定数でない複素係数多項式は少なくとも一つの複素数根をもつ。この記事ではSenによる証明を紹介します。補題 が位相空間の間のproperな連続写像であり、がHausdorff局所コンパクト空間であるならば、は閉写像である。ここで、がpro…

ζ(3)の二項係数を用いた級数表示

この記事ではを証明します(Markov 1890)。使うテクニックは望遠鏡和のみです。非負整数に対して、をと定義します。このとき、なので、以上の整数に対してが得られます(望遠鏡和)。型の因数分解によりと変形できるので、 ー①が成り立ちます。次に、とします。…