「は偶数である」という数学の定理を証明してみたいと思います。
は次交代群
の位数です。
は非可換単純群なので、可解群ではありません。
もしもが奇数だったら、Feit–Thompsonの定理によって
は可解群となってしまいます。
これは「は
次交代群の位数である。」の節で述べた事実に矛盾します。従って、次の定理が証明されました：
はてなブログを始めて一年以上経ちますが、はてなブログには「今週のお題」というイベントがあることをさっき知りました。今週のお題は「私のタラレバ」ということでしたので、「もしもが奇数だったら」というお話を書いてみましたが、すぐに矛盾してしまいました。
*1:学部三年生の群論の試験監督TAをしていたら、この問題が出題されていました。解けた人はいなかったようです。
おはようございます。涙腺の緩さは自称日本トップレベルのせきゅーんです。
本日は私の好きなニコニコ動画のシリーズを二つ紹介します。
世界の奇書を解説していく動画ですが、私にとっては知らない情報がたくさん得られるとても楽しくてワクワクするシリーズです。動画としてのクオリティも非常に高いです。キグロさんのtweetで知りました。
神回は
最後のハレーのエピソードで号泣しました。
コンウェイのライフゲームを解説していく動画です。
神回は
これを初めて見た時、凄すぎて涙が止まりませんでした。今でも、見ると必ず泣きますが。
似ている曲達を紹介します。
コアラモード. の"七色シンフォニー"
の0:41~0:59とドラゴンボールＧＴのオープニングテーマ"DANDAN心魅かれてく"
0:27~0:47は似ています*1。
スーパードンキーコング２のメインコンポーザーDave Wiseによる名曲"Mining Melancholy"
の0:36~0:54とスーパードンキーコング３のメインコンポーザーEveline Fischerによるこれまた名曲"Rockface Rumble"
の0:50~1:05は似ています。FischerがMining Melancholyのテーマを元に作ったのだと思われます。
ディズニー音楽"It's A Small World"
とドラクエ８の"A Quiet Village"
は似ています。
ポケモンのオーキド研究所のBGMの冒頭
とチャイコフスキー バレエ組曲 くるみ割り人形 の「中国の踊り」
の0:04~は似ています。
DQモンスターズの「Never ending journey」
のメロディがDQ7の「エデンの朝」
の0:23~0:27に使われています。
UUUMの"JOIN US"
の1:00~1:06とちびまる子ちゃんの「おどるポンポコリン」
の0:27~0:32は似ています。
川嶋あいの「明日への扉 - I WiSH」
の1:28~1:34とつじあやのの「風になる」
の1:01~1:09は似ています。Little Glee Monster 「いつかこの涙が」
の1:15~1:20も似ているかもしれません。
安室奈美恵の「SWEET 19 BLUES」
の0:00~0:06とZONEの「secret base ～君がくれたもの～」
の0:42~0:49は似ています。
レベッカのMOON
www.youtube.com
の0:30~0:44, 0:45~0:59, 1:00~1:13, 1:14~1:28とMadonnaの「Papa Don't Preach」
の0:32~0:46, 0:48~1:02, 1:04~1:19, 1:20~1:34をそれぞれ聴き比べてみましょう。
グーチョキパーの歌
とマーラー交響曲第一番「巨人」第三楽章
の冒頭は似ています。これらはともにフランス民謡「Frère Jacques」がベースです。
おジャ魔女どれみエンディングテーマ「きっと明日は」
の0:55~1:33とラフマニノフ交響曲第二番第三楽章
のメインテーマ(冒頭、3:13~3:28など)は似ています。
ベートーベンの「ピアノソナタ 第１４番 「月光」第三楽章」
の15:19~15:40とショパンの「幻想即興曲」
の0:16~0:19は似ています*3。
映画"The Right Stuff"の"Yeager's Triumph"という曲
の4:01~終わりまでとチャイコフスキーヴァイオリン協奏曲第一楽章
6:12~6:47あたりはすごく似ています。
どれもいい曲です^^
*1:七色シンフォニーを聴いたときの第一印象は1:05~1:14とワンピースのオープニングテーマ"ヒカリヘ" www.youtube.com の0:30~0:37が似ているというものでした。そんなに似ていませんが。
*2:夏のFree&Easyので出し(0:12~)はワンピースのオープニングテーマ"ココロのちず" www.youtube.com の0:19~と似ています。
*3:ショパンは幻想即興曲を生前公表していません。
