今日は3月31日。月、日、繋げて出来る数(,
,
)が全て素数になる貴重な日です。
このような日は以下の記事で紹介しました:
integers.hatenablog.com
という素数をみると
桁の素数Berphegor素数
integers.hatenablog.com
を思い出しますが、
,
という並びをみると次の数列を思い出します:
次の数は素数ではありません:
は左切り取り可能素数に近いですが、最後の
は素数ではないので左切り取り可能素数ではありません。しかしながら、最後に右から
を切り取れば素数が得られるので削除可能素数です:
integers.hatenablog.com
integers.hatenablog.com
このように同じ数が並んで一部だけ異なる数をNear-repdigit数といい、Near-repdigit数であるような素数のことをNear-repdigit素数といいます。という形の知られているNear-repdigit素数には次のようなものがあるようです*1:
似たような現象
素数が連続で現れる他の数列として交代階乗和があります:
しかしながら、
は素数ではありません。
とすると、
などの素数があります。
*1:STADIO KAMADAを参照。