徳島大学の入試(2020)で等差素数列に関する問題が出題されていたことを八田先生から教わりました。
(3)について、以下の最大の素数を
とし
を仮定するとき、公差が「
以下の素数の積」の倍数になることを同じように示せます。
「(5) 任意の正の整数に対して項数
の等差素数列
が無限に存在することを示せ。」を追加したくなりますね♪
ところで、先日研究講演を行いまいました。第14回ゼータ若手研究集会
スライドを置きますので、聴講者の方は復習にご利用ください。
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講演内容の要約：グリーン・タオの論文(Ann. of Math. 2008)の§11で提示された研究課題は2020年に全て解決するに至り、残す未解決問題はConjecture 2.2 (= エルデシュ・トゥラン予想)のみとなった。そのエルデシュ・トゥラン予想についても2020年にブルーム・シサスクによって著しいブレイクスルーが得られ、新時代の幕開けとなった。（ただし、まだプレプリント段階である結果を含む。）
