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数、特に整数に関する記事。

nとnの間にkをn個挟んで出来る素数

n0 \leq k \leq n-1に対して、「nnの間にkn個挟んで出来る素数」はn \leq 20で以下のようなものがあります(十進法)。

\begin{align}&101 \\
&131 \\
&151 \\
&181 \\
&191 \\
&722222227 \\
&116666666666611\\
&13666666666666613\\
&13999999999999913\\
&176666666666666666617\\
&179999999999999999917\\
&19222222222222222222219\\
&19666666666666666666619\end{align}

大きいものも知られていて、

\displaystyle 521\underbrace{84\cdots 84}_{521}521

\displaystyle 1639\underbrace{5\cdots 5}_{1639}1639

は素数です。