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INTEGERS

数、特に整数に関する記事。

1149851:29番目のリュカ数

29番目のLucas数 L_{29}=1149851

1+1+4+9+8+5+1=29

という性質を持っています(各桁の総和がインデックスに等しい)。L_{29}はこのような性質を持つ最小のLucas数です(正のインデックスについて)。

各桁の総和が素数になるという性質を持つL_{29}の次のLucas数はL_{48}=10749957122で、

1+0+7+4+9+9+5+7+1+2+2=47

となっています。L_{29}のもう一つの面白い性質としては

L_{29}=L_{L_{7}}=L_{L_{L_4}}=L_{L_{L_{L_3}}}=L_{L_{L_{L_{L_2}}}}=L_{L_{L_{L_{L_{L_0}}}}}

と入れ子式に書けるというものがあります。