インテジャーズ

INTEGERS

数、特に整数に関する記事。

整数-251

Ramanujanの見つけた魅力的な数列

Ramanujanが1916年に発見した数列は今なお数学者を魅了し続ける大変美しい数列です。これは保型形式のFourier係数として定義されます。に対してとおくとき(は上半平面)、は無限積表示を持つため、逐一展開すれば原理的には手計算でもを計算できることが分か…

log 2

は次のような周期として定義されます:数値はまでは誰でも覚えていると思いますが、その続きがなので覚えやすいですね!に関する次の級数はとても有名です: ―①これはTaylor展開の収束半径上の代入であって条件収束ですが、例えば証明はlog2に収束する交代級…