インテジャーズ

INTEGERS

数、特に整数に関する記事。

整数-97

超ハッピー超素数

素数番目の素数のことを超素数と言いましたが、すると他にも「超〜数」という概念はいくらでも作る事が出来て、例えばハッピー数番目のハッピー数は超ハッピー数と呼べます。さて、は番目の素数であり、番目のハッピー数でもあります。は素数で、はハッピー…

3x+1問題

問題とは3x+1問題 与えられた自然数が偶数ならば半分にし、奇数なら倍して加えるという操作を考える。この操作を繰り返すと、どんな自然数であっても必ずになるであろう。という問題で、未解決問題です。予想、Collatz予想、角谷予想などなど様々な呼称を持…

43:Göbel数列(エイプリルフール問題、問3の解説)

エイプリルフール記事君にこの問題が解けるか!? - INTEGERSで出題した問3の解説を行います。問題は次のようなものでした:問3 数列をおよびによって定義する。 このとき、任意の自然数に対してが整数であることを証明せよ。これはGöbel数列と呼ばれてい…

20:交代的数

という数の面白い性質を私はあまり知りません(自称『数のエンターテイナー』として実に恥ずかしい)。調べてみると次のようなの性質が見つかりました:合成数に対して、 を考える(は素数)。このとき、が素数になるような最小のがである。実際、となっています…