は
を並び替えてできる素数の一つですが、
が
に近いという事実は覚える価値があります:
Ramanujanは
と書けることに着目して次のような作図を提唱しています:
は円
の直径.
は弧
の中点.
は
を
に内分する点.
.
.
は
に平行.
は
に平行.
で
.
このとき、Ramanujan曰く「と
の比例中項は円周の
分の
に非常に近い」。
実際、とすれば
であり、
.
よって、.
.
よって、と
の比例中項は
となる。