インテジャーズ

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数、特に整数に関する記事。

908の性質

908

908=67+179+283+379

と4つの素数の和として表すことができますが、これら4つの素数のうち3つをどのように選んで足し合わせても

\begin{align} 67+179+283 &=529 =23^2 \\ 67+179+379 &=625 = 25^2 \\ 67+283+379 &= 729=27^2\\ 179+283+379 &=841=29^2 \end{align}

と平方数になっています。このように相異なる4つの素数の和として表せて、その4つの素数のうち3つをどのように選んで足し合わせても平方数になるような最小の整数が908です。