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INTEGERS

数、特に整数に関する記事。

203233, 203249, 203279, 203293

203233, 203249, 203279, 203293は連続する四つの素数です(18242番目の素数から18245番目の素数)。

p, q, r, sが連続する四つの素数であるとき(p < q < r < s)、pq+rsが平方数になるような最小の例が上の四つの素数達です。

\begin{align}p&=203233\\
q&=203249\\
r&=203279\\
s&=203293\end{align}

とすると、

pq+rs=82632101764=287458^2

となっています。