前記事の命題(一般化Koopman-von Neumannの構造定理)の証明はTao(2006)の論文で扱ったエネルギー増加法の考え方で証明されます*1。この考え方に基づいて、構造定理は次の命題に帰着されます。命題 (反復ステップ, Proposition 8.2) を-擬ランダム測度とし、…

§8 A Furstenberg tower, and the proof of Theorem 3.5 を二回に分けて読んでいきます。この記事では、擬ランダム測度に対するSzemerédiの定理 (Thm 3.5)を構造定理 (Prop 8.1)に帰着させます。ここで、改めてTaoによるSzemerédiの定理の証明のスキームを思…