インテジャーズ

INTEGERS

数、特に整数に関する記事。

カプレカ数

二乗した数の前の部分と後ろの部分の和が元通りになるような自然数をカプレカ数と言います。

例) 45

45^2=2025, \ 20+25=45

カプレカ数最初の100個

\begin{align} &1, \
 9, \
 45, \
 55, \
 99, \
 297, \
 703, \
 999, \
 2223, \
 2728, \
 4879, \
 4950, \
 5050, \
 5292, \
 7272, \
 7777, \\
 &9999, \
 17344, \
 22222, \
 38962, \
 77778, \
 82656, \
 95121, \
 99999, \
 142857, \
 148149, \
 181819, \\
 &187110, \
 208495, \
 318682, \
 329967, \
 351352, \
 356643, \
 390313, \
 461539, \
 466830, \\
 &499500, \
 500500, \
 533170, \
 538461, \
 609687, \
 627615, \
 643357, \
 648648, \
 670033, \\
 &681318, \
 791505, \
 812890, \
 818181, \
 851851, \
 857143, \
 961038, \
 994708, \
 999999, \\
 &4444444, \
 4927941, \
 5072059, \
 5479453, \
 5555556, \
 8161912, \
 9372385, \
 9999999, \\
 &11111112, \
 13641364, \
 16590564, \
 19273023, \
 19773073, \
 24752475, \
 25252525, \\
 &30884184, \
 36363636, \
 38883889, \
 44363341, \
 44525548, \
 49995000, \
 50005000, \\
 &55474452, \
 55636659, \
 61116111, \
 63636364, \
 69115816, \
 74747475, \
 75247525, \\
 &80226927, \
 80726977, \
 83409436, \
 86358636, \
 88888888, \
 91838088, \
 94520547, \\
 &99999999, \
 234567901, \
 243902440, \
 332999667, \
 432432432, \
 567567568, \
 665188470, \\
 &667000333, \
 765432099, \
 867208672\end{align}