インテジャーズ

INTEGERS

数、特に整数に関する記事。

書籍『グリーン・タオの定理』が2023年1月10日に出版されます。

私が初めて執筆した数学書グリーン・タオの定理』を朝倉書店様より上梓させて頂くことになりました。
光栄なことに、新シリーズ「朝倉数学ライブラリー」の初回配本を飾らせて頂きます。

www.asakura.co.jp

こちらのサイトから目次を見ることができ、予約サイトへ飛ぶこともできます。

発売日はまだ先ですが、一部のサイトでは既に予約ができるようです*1

この記事では本書の宣伝をさせて頂きます。書影画像は以下のとおりです。


本書の内容

ベン・グリーンとテレンス・タオは


素数のみで構成される任意の長さの等差数列が存在する



ことを証明しました(2004年にプレプリント公開、2008年に出版)。



本書には、この定理の完全な証明が書かれています。

どんな種類の数学書か?

「教科書」型の書籍ではなく、「特定の数学定理の証明を解説することが中心的な目的である」型の書籍です。

本書のウリ

①セメレディの定理の完全証明も含まれている
②原論文の翻訳ではなく、様々な簡略化や工夫を取り入れている
③多次元化(= 星座定理)を扱っている
素数セメレディの定理の証明を全て書いている
ガウス素数星座定理の主張を紹介し、証明も書いている
⑥前提知識が少ない

手にとって頂きたい方々(想定読者の拡張)

(想定読者)グリーン・タオの定理の証明を理解して、その感動を味わいたい人(であり、以下の前提知識を満たしている人)
(前提知識)数学科の学生が1、2年次に標準的に学ぶ数学書を読みこなせている程度

これは、今すぐ読み始めて(時間と根気さえあれば)最後まで読み通すことのできる方です。


実際は、より多くの方に、グリーン・タオの定理に興味のある全ての人に、「今」手に入れていただきたいと思っています。

セミナーで利用する場合

輪読セミナーで利用して頂くことを意識して書かれた書籍ではありませんが、利用することは可能です。

執筆の経緯

一般向け数学イベント「MathPower2017」でのグリーン・タオの定理に関する講演の後、2017年10月19日には本を書く決意をしました。
ただし、その時点では特に出版の企画はありませんでした。


自費出版ではなく商業出版を行う場合、典型的なのは


①著者が自ら企画書を作成し、出版社に持ち込む場合
②出版社の方から書いて欲しいと依頼される場合


だと思われます。①は企画を通すハードルが高いのではないかと思いますし、②は著者がドンピシャで書きたいものが依頼される確率は低いでしょう。

商業出版は出版社の利益のために行われるため、著者が書きたいものを書かせてもらえるとは限りません。


本書『グリーン・タオの定理』は①、②のどちらでもないという少し変わった経緯があるため、ここに若干記しておきます。


執筆の数学的準備がある程度整った2019年5月に私は(酔った勢いで)Twitterに「グリーン・タオの定理の証明を書籍にすれば一定の需要があるはず。興味のある編集者の方はご連絡ください。」という旨のtweetをしました。

すると、驚いたことに、一人の編集者さんがメールをくださったのです!!
その後、その編集者さんが朝倉書店の社内会議で企画も通してくださいました!!!


こうして、私は幸運なことに自分が書きたくてたまらない内容の書籍を、企画書を持ち込むことなく、商業出版で出版できることになったのです!!!!!
この編集者さんには一生感謝します。

私の使命

それは、グリーン・タオの定理の証明込みでの常識化です。

これだけの歴史的傑作定理を一部の人だけが知っている状況はもったいないです。

私は皆さんに知って頂きたいです。事実を知ることだけではなく、証明を理解し、定理の成立を確信したときに味わう喜びを。


私の本を読んでこの分野に興味を持ち、自分でも研究したいと感じる方が現れることも大きな願いの一つです。
是非、一緒に研究してこの分野を盛り上げましょう。

関 真一朗

*1:発売日は当初2022年12月1日となっていましたが、2023年1月10日発売予定に変更とのことです。

*2:ここでの「教科書」は高校までの教科用図書のみを意味する教義の意味では用いていません。

*3:他にどんな型があるかあんまり考えてないですが、「事典」型、「歴史書」型、「一般書」型、「小説」型などがあるなあと思いました。

*4:『グリーン・タオの定理』は教科書としての役割は全く意識せずに執筆したのですが、琉球大学の徳重先生の記事「方程式の解に関する組合せ論の紹介」において本書を「これは数論にかかわる正則化の手法について、その初歩から最先端までを学べる世界初の成書となろう。」と評してくださっており、「教科書」型成分も幾らかは期待できるかもしれません。

*5:本書が書けたのはそれら原論文以降の論文達のおかげでもあるのですが、それらのクレジット表記については本書の「まえがき」等を見てください。

*6:iPadを使えばいいというようなことはここでは言わないでください。。。なぜならこの文章は本書の売り上げを(以下略)。